Une étude, dont les résultats intitulés «Self-amplication of solid friction in interleaved assemblies» sont publiés dans la revue Physical Review Letters et sont disponibles sous le titre «The enigma of the two interleaved phonebooks» sur arxiv.org, a permis de montrer, à partir d'un modèle reproduisant les forces de tension et de friction en jeu, que lorsque l'on tire verticalement sur les tranches d'annuaires entremêlés, une partie de la force verticale est convertie en une force horizontale qui vient appuyer sur les feuilles, les pages restant ensuite accrochées les unes aux autres grâce aux frottements.

Cette recherche a débuté à la suite d'un défi lancé par l'émission 'On n'est pas que des cobayes' sur France 5, qui mettait en lumière un phénomène étonnant: concrètement, «il s'avère quasiment impossible de séparer deux annuaires dont on a entremêlé les pages une à une, si on les tire de part et d'autre par leur couverture, et cela peu importe la force que l'on applique», à tel point qu'il est «possible d'y suspendre une voiture».

Comme les articles scientifiques déjà publiés à ce sujet ne permettaient pas jusqu'ici de comprendre ces observations, l'étude ici présentée a intercalé des feuilles de papier, les a «placées verticalement dans une machine de traction» afin de mesurer «la force nécessaire pour les séparer en fonction de leur nombre, de l'épaisseur du papier et de la distance de recouvrement».

L''importance de ces trois paramètres combinés a ainsi été mise en évidence. Par exemple, il est apparu que la résistance de l'ensemble augmente beaucoup plus rapidement que le nombre de pages: plus précisément, «à partir du moment où le nombre de pages est suffisant pour résister à une tension, une simple multiplication par dix du nombre de feuilles peut, dans le cas où les pages se recouvrent suffisamment, amplifier d'un facteur dix mille la résistance des annuaires».

Un modèle a été ensuite construit pour expliquer ces observations: sur les côtés de l'empilement, «les feuilles sont inclinées pour rejoindre la reliure» selon «un petit angle qui augmente au fur et à mesure que l'on ajoute des feuilles dans la pile ou que l'on intercale ces dernières plus profondément les unes dans les autres» de sorte que lorsqu'on tire verticalement sur l'ensemble, «une partie de la force est convertie en une force horizontale qui vient appuyer sur les feuilles», les frottements permettant «ensuite aux feuilles de rester liées les unes aux autres».

Ainsi, grâce à cette étude, il est désormais possible de mesurer des coefficients de friction pour de de très petites forces, ce qui permettra «de comprendre les comportements mécaniques de systèmes entremêlés plus complexes, comme les fibres textiles ou musculaires» avec, pour objectif, l'élaboration de nouveaux matériaux biomimétiques.