Des travaux, dont les résultats ont été publiés dans la revue Science, attribue au proton un rayon de 0,84 femtomètre (un femtomètre = 10^-15 mètre) par une méthode mettant en jeu des muons, confirmant une évaluation faite en 2010. Le problème apparaît du fait que cette valeur ne concorde pas avec celle d’environ 0,88 femtomètre donnée par plusieurs autres expériences utilisant des méthodes mettant en jeu des électrons.

Dans l'atome d'hydrogène, la charge positive du proton est distribuée dans l'espace selon une loi de probabilité. Le rayon moyen de cette répartition (considéré comme une mesure de la taille du proton) est un paramètre qui intervient dans l'interaction du proton avec l'électron comme avec le muon. La différence d'à peu près quatre pour cent, trouvée entre les deux ensembles de mesures, constitue aujourd'hui une incertitude importante qui entrave certains calculs théoriques. Elle semble révéler un comportement spécifique du muon avec le proton par rapport à celui de l’électron avec le proton, qui laisse perplexe les théoriciens.