Une étude, dont les résultats intitulés «Invariance property of wave scattering through disordered media» ont été publiés dans la revue PNAS, a permis de prouver que la loi qui dit que la longueur moyenne des trajectoires suivies par des particules dans un milieu désordonné ne dépend pas de la constitution de ce milieu mais uniquement de sa taille et de ses frontières, est une propriété valable pour le transport d’ondes en milieux complexes. C'est donc une propriété universelle caractérisant les phénomènes de transport classiques et ondulatoires.

Le phénomène de «la diffusion d’ondes ou de particules à travers des milieux désordonnés englobe une grande variété de phénomènes de transport, allant du déplacement des insectes dans des environnements complexes à la conduction électronique dans les métaux ou encore à la diffusion de la lumière dans les tissus biologiques».

Ainsi, une étude précédente, intitulée «An invariance property of diffusive random walks», s’était au départ intéressée «au déplacement de fourmis dans un environnement complexe». Dans ce cadre, «chaque fourmi chemine indépendamment, croise différents obstacles sur sa route et dessine une trajectoire compliquée, décrite par un processus appelé marche aléatoire».

Il avait été alors montré «que, si les fourmis entrent dans le milieu en étant réparties uniformément sur la frontière et avec des directions quelconques, la longueur moyenne des trajectoires est toujours la même, et ce quelle que soit la nature du milieu (nombre et répartition des obstacles par exemple)».

Ce résultat, qui peut apparaître au premier abord contre intuitif, «se vérifie pour tout transport de particules dans un milieu diffusant désordonné, comme le transport des neutrons dans un réacteur nucléaire ou le transport d'un gaz à travers un milieu poreux», car, dans toutes ces situations, «la longueur moyenne des trajectoires suivies ne dépend que de la taille du système et de sa frontière (pour peu que le flux de particules pénétrant dans le milieu soit isotrope et uniforme)»: elle «est donc totalement indépendante de la structure microscopique du milieu».

Dans le prolongement de ce travail, l'étude ici présentée a prouvé, au moyen «des concepts de théorie des ondes et des simulations numériques allant au-delà de l’image de marche aléatoire» que cette propriété s’applique au transport d’ondes (comme la lumière ou les électrons dans un métal)

Plus précisément, cela a lieu dans tous les régimes, «de la faible diffusion (transport 'balistique', une majorité de la lumière est transmise comme si le milieu était transparent) à la diffusion multiple forte (régime où toute la lumière est diffusée) et même dans le régime extrême de localisation d’Anderson (dans ce régime le désordre est tel que le transport est gelé)».

Par conséquent, cette propriété fondamentale et universelle du transport en milieu désordonné, «jusque-là méconnue», qui établit un lien «entre des domaines très divers dans lesquels la diffusion joue un rôle prépondérant», pourrait «être exploitée dans des applications en imagerie, en détection ou en télécommunications utilisant des ondes de natures diverses».