• Physique: la propagation de lumière dans une fibre optique à haut débit a permis de trouver des solutions à des équations dans lesquelles la non-linéarité est nécessaire!____¤201905

     

    Une étude, dont les résultats intitulés «Breather Wave Molecules» ont été soumis à la revue Physical Review Letters, a permis, grâce à la propagation de lumière dans une fibre optique à haut débit, de trouver des solutions à certaines équations, qui «sont universelles, valables dans des domaines très divers» et dans lesquelles «introduire la non-linéarité est nécessaire pour modéliser le caractère complexe ou extrême de certains phénomènes».

     

    Notons tout d'abord que «les ondes de respiration (breathers) sont une famille d'ondes qui se propagent sans perdre d'énergie et dont la forme et l’amplitude varient périodiquement, ce qui peut se traduire par la formation de pics extrêmes d’amplitude»: lorsque la périodicité tend vers l'infini, un cas limite de ces ondes est le soliton de Peregrine (*), «bien connu en hydrodynamique comme un prototype de vague extrême».

     

    Ces ondes, qui «sont solution d'une équation très générale appelée équation de Schrödinger non-linéaire», peuvent aussi exister «dans de nombreux autres domaines tels que les plasmas astrophysiques, l'optique ou les atomes froids». Le plus souvent, elles sont «très sensibles aux perturbations et difficiles à observer, mais, depuis une dizaine d'années, les fibres optiques se sont révélées très performantes pour les reproduire et les étudier grâce en particulier à un contrôle très précis de la lumière envoyée dans la fibre».

     

    Pour sa part, l'étude ici présentée revisite l'équation de Schrödinger non linéaire: elle est parvenue à trouver mathématiquement et réaliser expérimentalement «des solutions à deux ondes de respiration en interaction forte, les deux ondes créant une nouvelle structure périodique ou quasi-périodique appelée molécule photonique». Ce travail, qui va au-delà des études précédentes sur les solitons, «valide définitivement la nouvelle voie de recherche suggérée il y a bientôt 50 ans par les mathématiciens et les théoriciens sur les molécules photoniques».

     

    Concrètement, «pour former une molécule photonique, les deux ondes doivent se propager à des vitesses identiques et être suffisamment proches pour être en interaction forte», de sorte que «de nouvelles fréquences caractéristiques apparaissent alors qui peuvent être par exemple la somme ou la différence des fréquences de chacune des ondes», la structure de l'onde résultante étant périodique «s'il existe un rapport rationnel entre ces dernières».

     

    Dans un premier temps, «les solutions mathématiques de l'équation de Schrödinger non-linéaire correspondant à ces molécules photoniques ont été obtenues analytiquement», puis, dans un second temps, «ces solutions ont été reproduites en introduisant dans une fibre optique standard, utilisée pour les réseaux de télécommunications longue distance, la lumière infrarouge issue d'un peigne de fréquences, c'est-à-dire d'un laser émettant des d'impulsions à haut taux de répétition correspondant à une série de fréquences équidistantes».

     

    En fait, comme «la propagation est sans perte significative sur des distances jusqu'à 3 km, mais légèrement différente pour chaque fréquence», l'observation des molécules photoniques «est alors conditionnée à un façonnage très précis de l’onde à l’entrée de la fibre, c’est-à-dire une optimisation minutieuse de la bande de fréquences du peigne ainsi que l’amplitude et la phase de chacune des fréquences».

     

    Au bout du compte, «des structures périodiques correspondant à l'interaction de deux et de trois ondes de respiration ont été observées» en «accord quasi-parfait avec les solutions mathématiques».

     

     

    Lien externe complémentaire (sources Wikipedia)

    (*) Soliton de Peregrine

     

     


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