Une étude, dont les résultats intitulés «Experimental characterization of extreme events of inertial dissipation in a turbulent swirling flow» ont été publiés dans la revue Nature Communications, a abouti, grâce à une nouvelle approche expérimentale qui permet d'analyser la dissipation d'énergie au sein des mouvements turbulents dans un liquide visqueux, à démontrer la présence à petite échelle de plusieurs types d'événements rares, mais intenses, de dissipation d'énergie par un processus indépendant de la viscosité.

Soulignons tout d'abord que «la maîtrise de la dissipation d'énergie dans les écoulements fluides est un sujet de première importance dans un grand nombre de domaines, aussi variés que l'aéronautique, la navigation, l'astrophysique ou les études sur le climat».

On peut résumer le phénomène de base en disant que «soumis à une agitation mécanique, un fluide visqueux est mis en mouvement et devient turbulent : son écoulement se structure en mouvements tourbillonnaires qui se ramifient sur plusieurs échelles allant de la taille du système (océan, lac, récipient,…) à l'échelle la plus fine, fonction de la viscosité», l'énergie injectée dans le fluide étant «finalement dissipée par effet de viscosité».

Pour sa part, l'étude ici présentée a élaboré «une nouvelle approche expérimentale et théorique permettant de quantifier localement les transferts d’énergie jusqu'à l’échelle (inférieure au millimètre) où la viscosité opère». Le dispositif est constitué «d'un récipient transparent contenant un mélange eau-glycérol, en proportion variable pour ajuster la viscosité, agité par deux turbines».

Pour matérialiser le mouvement du fluide transparent, «de fines particules de 10 microns sont dispersées dans le liquide, dont les trois composantes de vitesse sont mesurées à l'aide de deux caméras de haute résolution équipées d'optiques ajustables». Grâce au «suivi des vitesses de l'ensemble des particules», on peut avoir «une mesure globale et locale, du décimètre au millimètre, de l'évolution des mouvements turbulents permettant de calculer les transferts d’énergie».

C'est ainsi que, pour la première fois, a été détecté «l’émergence d’événements extrêmes de dissipation non visqueuse, à des échelles où la viscosité est censée amortir tout mouvement et dissiper toute l’énergie». En outre, les champs de vitesses de ces événements extrêmes ont pu être classés en quatre types topologiques («fronts, spirales, jets et points de rebroussement»).

Rappelons ici que «le développement de la cascade tourbillonnaire est complexe, mais cependant bien décrit par les équations de Navier-Stokes, à la base de toute la mécanique des fluides». Néanmoins, l'unicité des solutions de ces équations, qui «traduisent simplement les grandes lois de conservation (masse, impulsion et énergie)», n'est pas «mathématiquement établie». Ce problème constitue d'ailleurs «un des sept défis du millénaire retenus par le Clay Mathematics Institute, chacun d'eux étant doté d'un prix d’un million de dollars».

Comme «l'apparition spontanée de singularités de dissipation de l'énergie est prédite par certains modèles», les structures mises en évidence dans cette étude «pourraient correspondre à des pré-singularités, événements précurseurs des singularités à petite échelle recherchées par les mathématiciens».

En tout cas, la mise en évidence expérimentale par cette étude «de phénomènes de dissipation non visqueuse de l'énergie à petite échelle impose une contrainte forte sur toute modélisation hydrodynamique d'écoulement d'un fluide réel», car il apparaît qu'une «plus grande gamme d'échelle doit être considérée dans les simulations pour rendre compte du phénomène global», ce qui «pourrait modifier les principes mêmes des méthodes numériques actuellement utilisées».